Cifra Significativa
En matemáticas, el concepto de cifra significativa es uno de los más confusos ya que implica consideraciones tanto de tipo matemático como de tipo físico.
Usado en operaciones matemáticas, podríamos definirlo como las cifras que son consideradas relevantes para el cálculo en una operación.
Las cifras no significativas aparecen formando parte en el resultado de los cálculos y no se las considera, son nulas.
Se dice que las cifras significativas de un número son determinadas por su margen de error . ¿Qué significa esto?
Veamos un ejemplo:
Tenemos el número Pi = 3,141516….., una cifra con infinitos decimales en la cual siempre el último dígito señala un error, ya que es imposible determinar su valor en forma exacta.
Entonces que hacemos generalmente, tomamos solo 3 cifras significativas y usamos siempre 3,14 como valor de Pi, dejando todo el resto como cifras no significativas.
El margen de error en los cálculos con Pi será menor si usamos más cifras significativas; o sea, si usamos más decimales. Por ejemplo, si usamos 3,141516 como valor para Pi.
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Otro concepto utilizado en Metodos Numericos seria el de "Precisión"
Precisión se refiere a la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud. Cuanto menor es la dispersión mayor la precisión. Es decir la precisión se refiere a qué tan cercano está un valor individual medido o calculado respecto a los otros. En pocas palabras esto es lo cerca que los valores medidos están unos de otros.
Se puede decir entonces que la precisión en Métodos Numéricos se refiere:
1) Al número de cifras significativas que representan una cantidad
2) la extensión en las lecturas repetidas de un instrumento que mide alguna propiedad física.
Es importante mencionar que los datos precisos pueden ser inexactos.
Obtener datos altamente precisos puede ser verdaderamente difícil y costoso.
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Exactitud.
La exactitud se refiere a que tan cercano está el valor calculado del valor verdadero. Es decir es la aproximación de un número al valor numérico que se supone representa.
Se puede decir entonces que la exactitud es el grado de concordancia entre el valor verdadero y el obtenido.
Por tanto, la exactitud se expresa como suma de dos términos: la precisión
Y la veracidad
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Incertidumbre.
Incertidumbre es la expresión del grado de desconocimiento de un resultado.
Esto es que incertidumbre refleja, por tanto, duda acerca de la veracidad del
resultado obtenido una vez que se han evaluado todas las posibles fuentes de error y que se han aplicado las correcciones oportunas. Se refiere al grado de alejamiento entre sí, a las diversas aproximaciones a un valor verdadero
Entonces la incertidumbre nos da una idea de la calidad del resultado ya que nos muestra un intervalo alrededor del valor estimado dentro del cual se encuentra el valor considerado verdadero.
La incertidumbre puede derivarse de una falta de información Puede tener varios tipos de origen, por ejemplo errores cuantificables en los datos..
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Sesgo.
La inexactitud es conocida como sesgo se refiere a que tan cercano está el valor calculado del valor verdadero.
Es decir sesgo es un error que aparece en los resultados.es entonces un alejamiento sistemático del valor verdadero a calcular.
Un sesgo es un error sistemático que hace que todas las medidas estén desviadas en una cierta cantidad. También se dice que es una característica de una medición o de una estimación estadística tal que los resultados obtenidos al repetir la medición o la estimación están afectados por errores sistemáticos en relación con el valor convencionalmente verdadero.
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